Análisis de regresión
Veamos ahora otro importante conjunto de herramientas para evaluar datos, el análisis de regresión simple o múltiple. En este sentido, la capacidad de hacer predicciones sobre la base de datos es otro elemento clave del análisis estadístico.
En un ejemplo sencillo, supongamos que The Quality Kitchens Company recurre a los gastos de promoción como medio de incrementar las ventas. Esos gastos implican ofertas especiales a los supermercados, por ejemplo, ofrecer una caja gratis por la compra de otras tres. La figura 2 muestra la dispersión de los datos históricos como puntos en los últimos 24 períodos y una «línea de regresión» asociada.
El análisis de regresión simple implica usar los datos para estimar una ecuación de dos variables, ventas y promociones. Dicha estimación se puede hacer con cualquier programa estadístico disponible hoy en día en el mercado, incluso el ubicuo Excel de Microsoft. En el ejemplo, la regresión estimada es:
Ventas = 375 + 5,0 (promoción)
Esta ecuación y la línea de regresión asociada que se puede trazar a partir de ella muestra el efecto de la promoción y se puede usar para pronosticar futuras ventas. En este caso, vemos que un dólar de promoción está relacionado con cinco dólares de ventas.
Cabe destacar, sin embargo, que se trata de un modelo muy sencillo para predecir ventas y que puede haber muchos otros factores importantes implicados. Por ejemplo, la empresa también puede dirigir publicidad a los consumidores y el patrón de estos gastos puede superponerse a los de la promoción. Además, puede haber factores estacionales a los que prestar atención, además de acciones de la competencia y condiciones económicas que también pueden afectar a las ventas. En esos casos en los que muchas variables pueden ser importantes, el análisis de regresión múltiple es más apropiado y más valioso que la regresión simple.
La regresión múltiple es un enfoque similar al de la regresión simple y estima el efecto de múltiples variables sobre lo que se tiene que pronosticar. Volviendo al ejemplo de Quality Kitchens, usando la regresión múltiple sus expertos en estadísticas pueden añadir la publicidad y una variable estacional invernal a la ecuación, tal como vemos a continuación:
Ventas = 883 + 3,11 (publicidad) + 5,22
(promoción) + 5,63 (invierno)
Esta ecuación de mayor complejidad muestra el efecto de cada variable sobre las ventas tomando en cuenta el efecto de las demás. Más ampliamente, el análisis de regresión es una herramienta potente muy usada en el mundo real y también en los planes de estudio de las escuelas de negocios.
Por ejemplo, en este libro dedicado a las finanzas, los autores describían el coeficiente beta usado para medir la variabilidad de las cotizaciones bursátiles con respecto al mercado. Este coeficiente beta se estima aplicando el análisis de regresión a los movimientos anteriores de los precios de las acciones. En macroeconomía, un aspecto importante es el pronóstico de tendencias de varios indicadores económicos y una vez más, la regresión es una herramienta que se usa en estos análisis.
Para redondear estas ideas y subrayar la importancia de estas herramientas, terminaremos estación con el ejemplo de aplicación 1.
Ejemplo de aplicación 1
Análisis de retribución de los directivos
Supongamos que desea investigar si los directivos de su empresa están pagados en exceso o mal pagados con repecto a otros directivos. Hay consultorías que recogen datos de múltiples empresas incluyendo sueldos y variables como el nivel de la persona en la empresa, el número de personas bajo su mando, el tamaño y el lugar donde se ubica la empresa, las ventas de la división, la edad y experiencia de la persona y así sucesivamente. Podemos usar el modelo de regresión múltiple para estimar el salario de personas comparables, teniendo en cuenta las diferentes variables y entonces podemos descubrir si las retribuciones son equiparables o no.
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Categoría: Decisiones y Estadística.
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