Programación lineal entera


Veamos brevemente una variación de la programación lineal llamada «programación lineal entera». Se usa en algunas situaciones en las que la variable de la decisión puede tomar sólo dos valores, ambos enteros en lugar de fracciones o quebrados.

Por ejemplo, un producto nuevo se puede desarrollar o no, un determinado tipo de avión se puede asignar a la ruta entre NuevaYork y Los Angeles o no, en una fábrica se puede organizar un segundo turno o no. En tales situaciones se necesita una variable binaria que sólo puede tomar valores de cero o uno, o sea que los valores fraccionados no son posibles.

Como ejemplo para ver cómo se puede usar la programación lineal entera para resolver esta clase de problemas, consideremos una empresa que está planificando la construcción de una fábrica nueva. El equipo directivo tiene tres ubicaciones en consideración y depende de sus integrantes encontrar un modelo que mida la rentabilidad de la decisión.

En la creación del modelo, los analistas deben tomar en consideración los costos de fabricación, mano de obra y transporte para cada una de las tres posibles ubicaciones, pero sólo se puede elegir una de ellas. ¿Cómo se puede representar todo esto en un modelo?

Simplemente dejando que Xi sea una variable que tome el valor de 1 si se elige la primera ubicación o de O si no es así. Del mismo modo, se deja que X2 sea la variable con valor 0/1 para la ubicaicón 2 y X3 la variable 0/1 para la ubicación tres. Con esta especificación, la restricción de que sólo se puede elegir una ubicación para la fábrica nueva se puede representar con la ecuación siguiente:

X~+X2+X3= 1

En cuanto a encontrar la solución óptima con variables enteras en el modelo, se trata de una tarea informática mucho más dificil que con la programación lineal regular. Por suerte, actualmente existen modernos programas informáticos diseñados para ocuparse de las situaciones más complejas. El ejemplo de aplicación 3 ilustra la fuerza y la importancia de la programación entera en el sector del transporte aéreo.

Califica este Artículo
0 / 5 (0 votos)

Categoría: Decisiones y Estadística.





Deja un comentario