Programaci贸n lineal entera


Veamos brevemente una variaci贸n de la programaci贸n lineal llamada 芦programaci贸n lineal entera禄. Se usa en algunas situaciones en las que la variable de la decisi贸n puede tomar s贸lo dos valores, ambos enteros en lugar de fracciones o quebrados.

Por ejemplo, un producto nuevo se puede desarrollar o no, un determinado tipo de avi贸n se puede asignar a la ruta entre NuevaYork y Los Angeles o no, en una f谩brica se puede organizar un segundo turno o no. En tales situaciones se necesita una variable binaria que s贸lo puede tomar valores de cero o uno, o sea que los valores fraccionados no son posibles.

Como ejemplo para ver c贸mo se puede usar la programaci贸n lineal entera para resolver esta clase de problemas, consideremos una empresa que est谩 planificando la construcci贸n de una f谩brica nueva. El equipo directivo tiene tres ubicaciones en consideraci贸n y depende de sus integrantes encontrar un modelo que mida la rentabilidad de la decisi贸n.

En la creaci贸n del modelo, los analistas deben tomar en consideraci贸n los costos de fabricaci贸n, mano de obra y transporte para cada una de las tres posibles ubicaciones, pero s贸lo se puede elegir una de ellas. 驴C贸mo se puede representar todo esto en un modelo?

Simplemente dejando que Xi sea una variable que tome el valor de 1 si se elige la primera ubicaci贸n o de O si no es as铆. Del mismo modo, se deja que X2 sea la variable con valor 0/1 para la ubicaic贸n 2 y X3 la variable 0/1 para la ubicaci贸n tres. Con esta especificaci贸n, la restricci贸n de que s贸lo se puede elegir una ubicaci贸n para la f谩brica nueva se puede representar con la ecuaci贸n siguiente:

X~+X2+X3= 1

En cuanto a encontrar la soluci贸n 贸ptima con variables enteras en el modelo, se trata de una tarea inform谩tica mucho m谩s dificil que con la programaci贸n lineal regular. Por suerte, actualmente existen modernos programas inform谩ticos dise帽ados para ocuparse de las situaciones m谩s complejas. El ejemplo de aplicaci贸n 3 ilustra la fuerza y la importancia de la programaci贸n entera en el sector del transporte a茅reo.

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Categoría: Decisiones y Estad铆stica.





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